Domkirkjan, Den Nationale Katedral, er en beskeden kirke, der blev færdigbygget i 1796. Den ligger ved siden af Parlamentet på byens centrale torv. Katedralen blev færdigbygget i 1796, og det var her, at den lutherske kirke endelig godkendte den islandske suverænitet og uafhængighed i 1845, selvom den moderne islandske republik ikke blev grundlagt indtil 1944. I dag ligger denne diskrete kirke i stærk kontrast til Hallgrímskirkjas høje tårn, og det er det perfekte sted at sidde og reflektere eller deltage i de lokale indbyggeres gudstjeneste.
Nyd synet af de imponerende trædøre, når du går ind i kirken, og derefter af det lysfyldte interiør i denne enkle, neoklassiske kirke. Mod bagvæggen vil du kunne beundre kirkeorglet. Foran alteret bør du kigge efter den ekstraordinære, udskårne døbefont af marmor, der er af skulptøren Bertel Thorvaldsen og fra det 19. århundrede. En række enkle glasvinduer gør det muligt for lyset at strømme ind og giver en dejlig, fredfyldt atmosfære.
Kirken er åben for besøgende hver dag, og gæster er velkommen til at deltage i gudstjenesterne. Hvert år, når parlamentet åbnes, begynder dette med en gudstjeneste i katedralen.
Ved siden af ligger den tilsvarende enkle parlamentsbygning, Alþingishúsið, som også er et besøg værd. Den er bygget af dolerit, en subvulkansk stenart. Fra oktober til maj kan du betragte møderne i Alþingi fra et område forbeholdt besøgende. Bag ved Alþingishúsið ligger parlamentets have, der er landets ældste park.
Både den Nationale Katedral og parlamentsbygningen har udsigt over Austurvöllur, Reykjaviks ældste torv. Torvet var oprindeligt en mark og var skueplads for de politiske demonstrationer i 2008 under finanskrisen. I dag anvendes den som udendørs koncertområde, og er et sted, hvor de lokale komme for at solbade og have picnic. Om aftenen kan man sidde og se verden glide forbi fra en af torvets mange barer og restauranter, før man tager hen på en natklub i nærheden.
Domkirkjan, den Nationale Katedral, ligger centralt i Reykjavik og er kun en kort gåtur fra de større museer, den gamle havn og søen Tjörnin.
